整数在计算机中都是以二进制的方式存储的，比如 2 = 0000 0010。最高位是符号位。0表示正数，1表示负数。正数的情况非常easy理解。可是负数存储的是补码 ，-2 = 1111 1110。

(一) 概念

以8位的字长为例

正数补码==原码

负数补码为。除符号位外取反，然后加1

+2 =  0000 0010[原码] = 0000 0010[补码] -2 =   1000 0010[原码] =  1111 1110[补码]

(二) 为什么要用补码

补码是为了解决减法的问题。由于二进制表示中最高位是符号位。假设要让计算机电路在计算过程中识别符号位。会让电路变得复杂。所以干脆让符号位直接參与运算。

• 2 + 3 = [0000 0010] + [0000 0011] = [0000 0101] = 5
• 2 - 3 = 2 + (-3) = [0000 0010] + [1000 0011] = [1000 0101] = -5

显然。在减法的情况下会出问题。假设换做补码的话

• 2 + 3 = [0000 0010] + [0000 0011][补码] = [0000 0101][补码] = 5
• 2 - 3 = 2 + (-3) = [0000 0010][补码] + [1111 1101][补码] = [1111 1111][补码] = [1000 0001][原码] = -1

非常好的攻克了减法的问题，将加法和减法合并为了一套电路。